การลาของข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา

สรุปเกี่ยวกับการลาของข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา

สรุปเกี่ยวกับการลาของข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา

สรุปเกี่ยวกับการลาของข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา
1. การบังคับใช้
1) ข้าราชการพลเรือน ข้าราชการครู ยกเว้นข้าราชการทหารและข้าราชการท้องถิ่น
2) ให้ปลัดสำนักนายกรัฐมนตรีรักษาระเบียบนี้
3) กรณีที่ไปช่วยราชการหากต้องการลาก็ขออนุญาตผู้บังคับบัญชาหน่วยงานที่ไปช่วยราชการแล้วให้ หน่วยงานนั้นแจ้งให้ต้นสังกัดทราบอย่างน้อยปีละ 1 ครั้ง

2. การนับวันลา
1) ให้นับตามปีงบประมาณ
ข้อสอบ 2) การนับวันลาที่นับเฉพาะวันทำการคือ
- การลาป่วย ( ธรรมดา )
- การลากิจส่วนตัว
- การลาพักผ่อน
3) ข้าราชการที่ถูกเรียกกลับระหว่างลาให้ถือการลาหมดเขตเพียงวันก่อนเดินทางกลับและวันราชการ เริ่มนับตั้งแต่วันเดินทางกลับ

3. การลาครึ่งวัน
ในการลาครึ่งวันในตอนเช้า หรือตอนบ่ายให้นับการลาเป็นครึ่งวัน
การลาให้ใช้ใบลาตามแบบ แต่กรณีจำเป็นหรือรีบด่วนจะใช้ใบลาตามวิธีอื่นก็ได้ แต่ต้องส่งใบลาตามแบบวันในวันแรกที่มาปฏิบัติราชการ
- ข้าราชการที่ประสงค์จะไปต่างประเทศระหว่างลา หรือวันหยุดราชการให้เสนอขออนุญาตต่อผู้บังคับบัญชาตามลำดับจนถึงอธิบดี ( เลขา กพฐ. )
- ข้าราชการส่วนภูมิภาค ขออนุญาตเดินทางไปต่างประเทศที่มีชายแดนติดต่อกับประเทศไทย ขออนุญาตต่อผู้ว่าราชการจังหวัดครั้งหนึ่งไม่เกิน 7 วัน หรือนายอำเภอไม่เกิน 3 วัน
- ข้าราชการผู้ใดไม่สามารถปฏิบัติงานราชการได้ เนื่องจากพฤติกรรมพิเศษ เช่น ฝนตกหนัก ถนนขาด ถูกจับเรียกค่าไถ่ โดยเกิดขึ้นกับบุคคลทั่วไป หรือพฤติกรรมที่เกิดขึ้นกับบุคคลนั้นไม่ได้เกิดจากความประมาทเลินเล่อจนเป็นเหตุขัดขวางไม่สามารถมาปฏิบัติราชการได้ให้รายงานต่อผู้บังคับบัญชาตามลำดับ จนถึงอธิบดี ( เลขา กพฐ. ) หรือผู้ว่าราชการจังหวัด ( สำหรับข้าราชการส่วนภูมิภาค)ทันทีที่มาปฏิบัติราชการได้ ถ้าอธิบดี พิจารณาว่าเป็นจริง ไม่นับเป็นวันลา ถ้าไม่จริงให้นับเป็นลากิจส่วนตัว
********** ข้าราชการครูสังกัด สพฐ. เป็นข้าราชการส่วนกลาง***********

4. ประเภท ของการลามี 9 ประเภท ดังนี้
1. ลาป่วย
2. ลาคลอดบุตร
3. ลากิจส่วนตัว
4. ลาพักผ่อนประจำปี
5. ลาไปอุปสมบทหรือประกอบพิธีฮัทย์
6. ลาตรวจเลือกหือเข้ารับการเตรียมพล
7. ลาศึกษาต่อ ศึกษาอบรมดูงาน หรือปฏิบัติงานวิจัย
8. ลาไปปฏิบัติงานในองค์กรระหว่างประเทศ
9. ลาติดตามคู่สมรสไปต่างประเทศ

การลาป่วย
ข้อสอบ ให้เสนอจัดส่งใบลาก่อนหรือในวันที่ลา เว้นกรณีจำเป็นเสนอส่งใบลาในวันที่ปฏิบัติการได้ถ้าผู้ป่วยไม่สามารถลงชื่อในใบลาได้ ให้ผู้ยื่นลงชื่อแทนได้ แต่ถ้าสามารถเขียนได้ให้ส่งใบลาโดยเร็ว การลาป่วยตั้งแต่ 30 วันขึ้นไป ต้องมีใบรับรองแพทย์

การลาคลอดบุตร
ให้ส่งใบลาก่อนหรือในวันที่ลา ลงชื่อไม่ได้ให้ผู้อื่นลงแทนได้ ลงชื่อได้จัดส่งใบลาโดยเร็ว สิทธิในการลาคลอดบุตรได้ 90 วัน โดยได้รับเงินเดือนโดยไม่ต้องมีใบรับรองแพทย์ อัตราจ้างสามารถลาได้ 45 วันทำการ โดยได้รับเงินเดือน อีก 45 วันให้รับการประกันสังคม
ข้าราชการที่ลาเลี้ยงดูบุตร มีสิทธิลากิจส่วนตัวเพื่อเลี้ยงดูบุตรต่อเนื่องจาการลาคลอดบุตร ไม่เกิน 30 วันทำการ โดยได้รับเงินเดือน ถ้าประสงค์จะลาต่ออีกลาได้อีกไม่เกิน 150 ทำการโดยไม่มีสิทธิได้รับเงินเดือน
ลากิจส่วนตัว + เลี้ยงดูบุตรได้ปีละไม่เกิน 45 วันทำการ
การลากิจส่วนตัวแม้ยังไม่ครบกำหนด ผู้บังคับบัญชาสามารถเรียกมาปฏิบัติราชการก็ได้
การลาคลอดบุตร คาบเกี่ยวกับการลาประเภทใดให้ถือว่าการลาประเภทนั้นสิ้นสุดลงและนับเป็นการลาคลอดบุตรต่อ
การลากิจส่วนตัวเพื่อเลี้ยงดูบุตร ผู้บังคับบัญชาไม่สามารถเรียกมาปฏิบัติราชการได้

การลากิจส่วนตัว
การลากิจส่วนตัว ต้องส่งใบลาก่อนเมื่อได้รับอนุญาตแล้วจึงหยุดราชการได้เว้นแต่เหตุจำเป็นให้หยุดราชการไปก่อนและชี้แจ้งเหตุผลให้ทราบโดยเร็ว ถ้ามีเหตุพิเศษไม่อาจปฏิบัติได้ตามที่กล่าวมาให้เสนอจัดส่งใบลาพร้อมชี้แจงเหตุผลในวันแรกที่มาปฏิบัติราชการ
ลากิจไม่เกิน 45 วันทำการ/ปี

การลาพักผ่อนประจำปี ( ไม่ใช่ลาพักร้อน )
ข้าราชการปีหนึ่งลาพักผ่อนได้ 10 วันทำการ เว้นแต่ข้าราชการต่อไปนี้ รับราชการยังไม่ถึง 6 เดือน
- ในกรณีบรรจุครั้งแรก
- ลาออกจากราชการเพราะเหตุส่วนตัว
- ลาออกเพื่อดำรงตำแหน่งทางการเมืองหรือเลือกตั้ง
ในปีใดที่ข้าราชการไม่ได้ลาพักผ่อนลาไม่ครบ 10 วันทำการ ให้สะสมวันลาที่ยังไม่ลาในปีนั้นรวมกับปีต่อไปได้ แต่ไม่เกิน 20 วันทำการ
รับราชการมาแล้วติดต่อกันไม่น้อยกว่า 10 ปี สามารถลาพักผ่อนสะสมไม่เกิน30 วันทำการ
ข้าราชการที่ปฏิบัติราชการในโรงเรียน มีวันหยุดภาคเรียน หากได้หยุดราชการตามวันหยุดภาคการศึกษาเกิดกว่าลาพักผ่อน ไม่มีสิทธิลาพักผ่อนได้

การลาอุปสมบทหรือไปประกอบพิธีฮัทย์
ให้ส่งใบลาขออนุญาตต่อเลขา กพฐ. ( ส่งใบลาให้ผอ.ร.ร.ก่อนไม่น้อยกว่า 60 วัน )
ได้รับอนุญาตแล้วต้องอุปสมบทหรือออกเดินทาง ภายใน 10 วัน
กลับมารายงานตัวภายใน 5 วัน นับตั้งแต่ลาสิขา หรือเดินทางกลับถึงเมืองไทย
ลาบวชได้ไม่เกิน 120 วัน

การลาตรวจเลือก หรือเข้ารับการเตรียมพล
คำว่าตรวจเลือก เรียกว่าคัดทหาร การลาตรวจเลือก ให้รายงานต่อผู้บังคับบัญชา ไม่น้อยกว่า 48 ชั่วโมง นับแต่ได้รับหมายเรียกโดยไม่ต้องรอคำสั่งอนุญาต ถ้าพ้นจากการตรวจเลือกจะต้องปฏิบัติราชการภายใน 7 วัน
เตรียมพล เมื่อได้รับใบแดงจะต้องแจ้งให้ผู้บังคับบัญชาทราบภายใน 48 ชั่วโมง
ออกจากทหาร ขอเข้ารับราชการภายใน 180 วัน

การลาศึกษา ฝึกอบรม ศึกษาปฏิบัติงานวิจัย
ผู้มีอำนาจอนุญาต คือ เลขา กพฐ. ( ในประเทศ มอบให้ ผอ.สพท. ต่างประเทศ เลขา กพฐ. )

การลาไปปฏิบัติงานในองค์กรระหว่างประเทศ
ผู้มีอำนาจอนุญาตคือ รัฐมนตรีเจ้าสังกัด โดยไม่ได้รับเงินเดือน มี 2 ประเภท
1. ประเภทที่ 1 ไม่เกิน 4 ปี
- ประเทศไทยเป็นสมาชิก
- รัฐบาลมีข้อผูกพัน ตามข้อตกลงระหว่างประเทศ
- ส่งไปเพื่อรักษาผลประโยชน์ของประเทศ
2. ประเภทที่ 2 ไม่เกิน 2 ปี
- รับราชการไม่น้อยกว่า 5 ปี ยกเว้น สหประชาชาติไม่น้อยกว่า 2 ปี
- อายุไม่เกิน 52 ปี และไม่เคยถูกลงโทษทางวินัย

การลาติดตามคู่สมรสไปปฏิบัติงานต่างประเทศ
ผู้อนุญาต คือ เลขา กพฐ. ลาได้ไม่เกิน 2 ปี ถ้าจำเป็นลาต่ออีกได้ 2 ปี รวมเวลา 4 ปี ถ้าเกินให้ลาออก

ผู้มีอำนาจอนุญาตในการลา

ผู้บริหารสถานศึกษา มีอำนาจอนุญาตการลาของผู้ใต้บังคับบัญชาดังนี้
- ลาป่วย ครั้งหนึ่งไม่เกิน 60 วันทำการ
- ลาคลอด ครั้งหนึ่งไม่เกิน 90 วันทำการ
- ลากิจส่วนตัว ครั้งหนึ่งไม่เกิน 30 วันทำการ

กฎ ก.พ. ว่าด้วยการเลื่อนขั้นเงินเดือน 2544
ปีงบประมาณ เลื่อนขั้นเงินเดือน 2 ครั้ง
ครั้งที่ 1 ( ครึ่งปีแรก ) 1 ตุลาคม ถึง 31 มีนาคม ให้เลื่อนขั้นในวันที่ 1 เมษายน
ครั้งที่ 2 ( ครั้งปี หลัง) 1 เมษายน ถึง 30 กันยายน ให้เลื่อนขั้นเงินเดือนในวันที่ 1 ตุลาคม

หลักเกณฑ์การลาบ่อยครั้งและมาทำงานสาย
1. การลาบ่อยครั้ง
- ข้าราชการปฏิบัติงานตามโรงเรียน ลาเกิน 6 ครั้ง
- ข้าราชการปฏิบัติงานตามสำนักงาน ลาเกิน 8 ครั้ง

ข้อสอบครูชำนาญการพิเศษ ,ข้อสอบครูผู้ช่วย,สอบบรรจุครูผู้ช่วย,แนวข้อสอบครูผู้ช่วย,สอบครูผู้ช่วย

- ครม.เห็นชอบเปลี่ยนชื่อและโครงสร้าง"กระทรวงการพัฒนาสังคมและความมั่นคงของมนุษย์" เป็น

ตอบ "กระทรวงการพัฒนาสังคม" 7 ส่วนราชการ

- โรงเรียนที่ได้รับความเสียหายน้ำท่วมภาคใต้อ

ตอบ ๖๑๓ โรงเรียน ใน ๑๑ เขตพื้นที่การศึกษา

- (UniNet) คืออะไร

ตอบ โครงการพัฒนาเครือข่ายสารสนเทศเพื่อพัฒนาการศึกษา

- Spirit of ASEAN คืออะไร

ตอบ โครงการพัฒนาสู่ประชาคมอาเซี่ยน

- สรุปสถานการณ์น้ำท่วมภาคใต้เป็นอย่างไร

ตอบ 5 จังหวัด 42 อำเภอ 214 ตำบล

- ศชอ. คืออะไร

ตอบ ศูนย์ประสานงานการช่วยเหลือเยียวยาผู้ประสบอุทกภัย

- ค่าจ้างพี่เลี้ยงเด็กพิการเดือนละกี่บาท

ตอบ 5,080 บาทต่อเดือน

- ประกาศสอบครูผู้ช่วยปี 54 มีการสอบอย่างไร

ข้อสอบครูชำนาญการพิเศษ ,ข้อสอบครูผู้ช่วย,สอบบรรจุครูผู้ช่วย,แนวข้อสอบครูผู้ช่วย,สอบครูผู้ช่วย

http://www.tlcthai.com/education/pdf/m52-2.pdf

Geologic Time

• Relative and absolute time (การบอกอายุเชิงเปรียบเทียบ และการบอกอายุเป็นตัวเลข) • Apply principles of relative dating to interpretation of geological sequences (การนำหลักบอกอายุเปรียบเทียบมาใช้ในการอธิบายลำดับการเกิดทางธรณีวิทยา) • The process of absolute dating by means of radioactive elements ( การบอกอายุเป็นตัวเลข (การบอกอายุสมบูรณ์) ด้วยการใช้สารกัมมันตรังสี ) • The process of fossil formation (การกำเนิดของซากดึกดำบรรพ์) • Geologic time scale (ยุคทางธรณีวิทยา)

ข้อสอบครูชำนาญการพิเศษ ,ข้อสอบครูผู้ช่วย,สอบบรรจุครูผู้ช่วย,แนวข้อสอบครูผู้ช่วย,สอบครูผู้ช่วย

รวมข้อสอบ แบบทดสอบ รวมแนวข้อสอบ

– – ดูบล็อก

แนวข้อสอบครูผู้ช่วย,ครูผู้ช่วย,ข้อสอบบรรจุครู,ข้อสอบครูชำนาญการพิเศษ,สอบครูชำนาญการพิเศษ

– ดูบล็อก

ฟิสิกส์ ฟิสิกส์ไทย ข้อสอบฟิสิกส์ บทเรียนฟิสิกส์ ฟิสิกส์ออนไลน์ โจทย์ฟิสิกส์ แบบฝึกหัดวิชาฟิสิกส์

– ดูบล็อก

รวมข้อสอบ รวมข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วย รวมข้อสอบเยียวยา

ดูบล็อก

สาระน่ารู้ น่ารู้มีสาระ เรื่องน่ารู้

– ดูบล็อก

รักแปดพันเก้า รักเรานิรันดร์

– ดูบล็อก

ความรัก บทความความรัก ดูดวงความรัก นิยามความรัก กลอนรัก เพลงรัดูบล็อก

Volleyball Thailand Club

– – ดูบล็อก

เรื่องราวสุดประทับใจ เสียดายแน่หากไม่ได้อ่าน

 

รวมข้อสอบ แบบทดสอบ รวมแนวข้อสอบ

– – ดูบล็อก 

 

แนวข้อสอบครูผู้ช่วย,ครูผู้ช่วย,ข้อสอบบรรจุครู,ข้อสอบครูชำนาญการพิเศษ,สอบครูชำนาญการพิเศษ

– ดูบล็อก 

 

ฟิสิกส์ ฟิสิกส์ไทย ข้อสอบฟิสิกส์ บทเรียนฟิสิกส์ ฟิสิกส์ออนไลน์ โจทย์ฟิสิกส์ แบบฝึกหัดวิชาฟิสิกส์

– ดูบล็อก 

 

รวมข้อสอบ รวมข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วย รวมข้อสอบเยียวยา

 ดูบล็อก 

 

สาระน่ารู้ น่ารู้มีสาระ เรื่องน่ารู้

–  ดูบล็อก 

 

รักแปดพันเก้า รักเรานิรันดร์

–  ดูบล็อก 

 

ความรัก บทความความรัก ดูดวงความรัก นิยามความรัก กลอนรัก เพลงรัดูบล็อก 

 

Volleyball Thailand Club

– – ดูบล็อก 

Re: แนวข้อสอบครูผู้ช่วย

ระบบจำนวน

การหา ห.ร.ม.
    1.วิธีการแยกตัวประกอบ
        (1) แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ
        (2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ำกันของแต่ละจำนวนมา 1 ตัว แล้วคูณกันเป็น ห.ร.ม.
    2. วิธีการตั้งหารสั้น
        (1) นำตัวเลขที่ต้องการหา ห.ร.ม.     มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะมาหารและสามารถหารจำนวนทุกตัวที่หา ห.ร.ม.     ลงตัวได้ทั้งหมด
        (2) นำตัวหารที่ได้มาคูณเป็น ห.ร.ม. ทั้งหมด
การหา ค.ร.น.
    1. วิธีการแยกตัวประกอบ
        (1) แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ
        (2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ำกันของแต่ละจำนวนมา 1 ตัว     พร้อมทั้งหาตัวที่ไม่ซ้ำกันลงมาด้วยและนำมาคูณกันเป็น ค.ร.น.
    2. วิธีการตั้งหารสั้น
        (1) นำตัวเลขที่ต้องการหา ค.ร.น.     มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะมาหารและสามารถหารได้ลงตัวอย่างน้อย 2ตัว     หรือหากจำนวนใดที่ไม่สามารถหารลงตัวก็ให้ดึงตัวเลขนั้นลงมาแล้วหารจนหารต่อไปไม่ได้
        (2) นำตัวหารที่ได้มาคูณกันเป็น ค.ร.น. ทั้งหมด
ความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
        (1) ให้ a, b เป็นเลข 2 จำนวน โดย c เป็น ห.ร.ม. และ d เป็น ค.ร.น. ของ a,b ก็จะได้ว่า a x b = 
    c x d
        (2) ห.ร.ม. ของเศษส่วน= 

        (3) ค.ร.น. ของเศษส่วน =

การตรวจสอบการหารแบบลงตัวในบางจำนวน
    1. จำนวนที่ 2 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ซึ่งจะรวม 0 ด้วย
    2. จำนวนที่ 3 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่นำแต่ละหลักของเลขจำนวนนั้นมาบวกเข้าด้อยกันทุกหลัก เมื่อผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3สามารถหารได้ลงตัวซึ่งนั่นคือจำนวนที่ 3 สามารถหารได้ลงตัว แต่ถ้าผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 ไม่สามารถหารได้ลงตัวก็คือจำนวนนั้นสามารถที่จะนำ 3 มาหารได้ลงตัว
    3. จำนวนที่ 5 หารลงตัว ซึ่งจะมีเพียงจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 5, 0 เท่านั้น
คุณสมบัติของ 0, 1
    1. a + 0 = 0 + a = a
    2. a x 0 = 0 x a = 0
    3. a x 1 = 1 x a = a
    4. a 0 จะไม่มีค่า เมื่อ a 0
โดยกำหนดให้ a แทนจำนวนใดๆ
คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก, การคูณ
    1. a + b = b + a
    2. a x b = b x a
โดยกำหนดให้ a, b = จำนวนใดๆ
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก, การคูณ
    1. (a + b) + c = a + (b + c)
    2. (b + c) x c = a x (b x c)
โดยกำหนด a, b, c = จำนวนใดๆ
คุณสมบัติการแจกแจง
    1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c)
    2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a)
โดยกำหนดให้ a, b, c = จำนวนใดๆ
ข้อสังเกตในการบวกและคูณจำนวนเลขคู่และเลขคี่
    1. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคู่
    2. จำนวนคี่ + จำนวนคี่ = จำนวนคู่
    3. จำนวนคี่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่
    4. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่
    5. จำนวนคู่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่
    6. จำนวนคี่ x จำนวนคี่ = จำนวนคี่
    7. จำนวนคี่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่
    8. จำนวนคู่ x จำนวนคี่ = จำนวนคู่
การหาผลบวกของจำนวนเต็ม
    1. การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ
จะได้ (-) + (-) = (-)
    2. การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็ม
จะได้ 
         2.1 ถ้า |(+)| > |(-)| (+) + (-)
= |(+)| - |(-)| = (+)
        2.2 ถ้า |(+)| < |(-)| (+) +(-)
= |(+)| - |(-)| = (-)
การหาผลลบของจำนวนเต็ม
    สูตร = ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
หมายเหตุ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนด้วย –a 
จำนวนตรงข้ามของ –a เขียนแทนด้วย –(-a)
การหาผลคูณของจำนวนเต็ม
    1. การผลคูณของจำนวนเต็มบวก
จะได้ (+) x (+) = (+)
    2. การผลคูณของจำนวนเต็มลบ
จะได้ (-) x (-) = (+)
    3.การผลคูณของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
จะได้ (+) x (-) = (-)
    4.การหาผลคูณของจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก
จะได้ (-) x (+) = (-)
การหาผลหารของจำนวนเต็ม
    สูตร ตัวตั้ง ตัวหาร
    1. การผลหารของจำนวนเต็มบวก
(+) (+) = (+)
    2. การหาผลหารของจำนวนเต็มลบ
(-) (-) = (+)
    3. การผลหารระหว่างจำนวนต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
(+) (-) = (-)
    4. การหาผลหารระหว่างจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก
(+) (-) = (-)
คุณสมบัติของจำนวนจริง
    1. คุณสมบัติปิดของการบวก
a + b เป็นจำนวนจริง
    2. คุณสมบัติของการคูณ
a x b เป็นจำนวนจริง
    3. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการบวก
(a + b) + c = a + (b + c)
    4. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการคูณ
(a +b) x c = a x (b x c)
    5. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก
a + b = b + a 
    6. คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ
a x b = b x a
   7. เอกลักษณ์การบวก 
    เอกลักษณ์ของการบวก คือ 0 
0 + a = a = a + 0
   8. เอกลักษณ์การคูณ 
   เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 1
1 x a = a = a x 1
   9. อินเวอร์สการบวก 
   อินเวอร์สการบวกของ a ได้แก่ –a
(-a) + a = 0 = a + (-a)
   10. อินเวอร์สการคูณ 
อินเวอร์สของการคูณของของ a คือ [a 0] x a = 1 = a x 
   11. คุณสมบัติการแจกแจง
a x ( b+ c) = (a x b) + (a x c)